گزارش تطبیق آزمون نهایی ریاضیات گسسته ۱۴۰۵ با ۴ سری تشریحی منتا
۱۷٫۵ نمره از ۲۰ نمره آزمون نهایی، در سؤال‌هایی قرار دارد که تطبیق قوی یا بخشی با سری‌های تشریحی منتا داشته‌اند.
در این نسخه، تمام کات‌های پیوست از نو و دقیقاً بر اساس مرز ردیف همان سؤال بازسازی شده‌اند؛ شماره سؤال منبع داخل هر کات قابل مشاهده است.
87.5٪
پوشش نمره‌ایِ سؤال‌های دارای تطبیق ۱۵ سؤال از ۱۸ سؤال
نسخه اصلاح‌شده: هیچ کات تصویری از سؤال مجاور استفاده نمی‌کند؛ هر تصویر دقیقاً ردیف سؤال ذکرشده در ارجاع را نمایش می‌دهد.
تطبیق قوی
12
کل ساختار سؤال یا بخش اصلی آن نمونه نزدیک دارد.
تطبیق بخشی
3
سؤال‌های ۱، ۲ و ۸ چندبخشی‌اند.
بدون تطبیق مستقیم
3
سؤال‌های ۵، ۱۳ و ۱۷.
پوشش بندهای مستقل
25 / 32
حداقل ۷۸٪ بندها یا درخواست‌های مستقل.
خلاصه نمره‌ای میزان تطبیق
مبنای جدول، نمره کامل هر سؤال در برگه امتحان نهایی است. در سؤال‌های «تطبیق بخشی»، کل نمره سؤال در سبد بخشی قرار گرفته؛ بنابراین این عدد به معنی مشابه بودن تمام بندهای آن سؤال نیست.
وضعیت تطبیق
سؤال‌ها
تعداد سؤال
مجموع نمره
سهم از ۲۰
تطبیق قوی
۳، ۴، ۶، ۷، ۹، ۱۰، ۱۱، ۱۲، ۱۴، ۱۵، ۱۶، ۱۸
۱۲
۱۴٫۵
۷۲٫۵٪
تطبیق بخشی
۱، ۲، ۸
۳
۳
۱۵٪
بدون تطبیق مستقیم
۵، ۱۳، ۱۷
۳
۲٫۵
۱۲٫۵٪
جمع
۱ تا ۱۸
۱۸
۲۰
۱۰۰٪
۱۷٫۵ از ۲۰ نمره سؤال‌هایی است که حداقل بخشی از آن‌ها نمونه مشابه در سری‌های تشریحی منتا داشته است.
۱۴٫۵ از ۲۰ نمره سؤال‌هایی است که در این گزارش در گروه «تطبیق قوی» قرار گرفته‌اند.
نقشه پوشش ۱۸ سؤال نهایی
1بخشی
2بخشی
3قوی
4قوی
5بدون تطبیق
6قوی
7قوی
8بخشی
9قوی
10قوی
11قوی
12قوی
13بدون تطبیق
14قوی
15قوی
16قوی
17بدون تطبیق
18قوی
خلاصه تطبیق‌ها
سؤال نهایی
وضعیت
منبع مشابه
1
بخشی
AZ2/1(ب) · AZ1/1(پ) · AZ3/1(الف)
2
بخشی
AZ3/1(پ) · AZ4/1(ت)
3
قوی
AZ4/4 · AZ2/4 · AZ1/7
4
قوی
AZ2/6
5
بدون تطبیق
—
6
قوی
AZ2/10
7
قوی
AZ2/13
8
بخشی
AZ4/2(الف) · AZ3/2(ب) · AZ4/1(پ)
9
قوی
AZ2/14 · AZ3/5 · AZ4/9
10
قوی - تکمیلی
AZ4/10
11
قوی
AZ3/8 · AZ4/11
12
قوی
AZ4/12
13
بدون تطبیق
—
14
قوی
AZ3/14 · AZ4/15
15
قوی
AZ4/16
16
قوی
AZ4/17
17
بدون تطبیق
—
18
قوی
AZ4/18
پیوست تصویری سؤال‌به‌سؤال
ابتدا خود سؤال امتحان نهایی با عرض کامل نمایش داده می‌شود و سپس همه سؤال‌های مشابهِ ثبت‌شده در سری‌های تشریحی منتا زیر آن می‌آیند. کات‌ها دقیقاً از ردیف همان سؤال منبع گرفته شده‌اند.
سؤال 1 نهاییتطبیق بخشی
درستی/نادرستی: عدد اول، بخش‌پذیری و درجه رئوس
۳ بند از ۴ بند مشابه مستقیم دارند.
الف ← AZ2/1(ب) · ب ← AZ1/1(پ) · پ ← AZ3/1(الف)
سؤال 1 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ2 · سؤال 1 (ب)
AZ1 · سؤال 1 (پ)
AZ3 · سؤال 1 (الف)
سؤال 2 نهاییتطبیق بخشی
جای‌خالی: گراف، احاطه‌گری و شمارش تابع
۲ بند از ۴ بند مشابه مستقیم دارند.
پ ← AZ3/1(پ) · ت ← AZ4/1(ت)
سؤال 2 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ3 · سؤال 1 (پ)
AZ4 · سؤال 1 (ت)
سؤال 3 نهاییتطبیق قوی
اثبات نامساوی با تبدیل‌های هم‌ارز
تیپ اثبات نامساوی در سه سری تمرین شده است.
AZ4/4 · AZ2/4 · AZ1/7
سؤال 3 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 4
AZ2 · سؤال 4
AZ1 · سؤال 7
سؤال 4 نهاییتطبیق قوی
اثبات اول بودن عدد با استفاده از بخش‌پذیری
ساختار استدلالی بسیار نزدیک است.
AZ2/6
سؤال 4 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ2 · سؤال 6
سؤال 6 نهاییتطبیق قوی
هم‌نهشتی و محاسبه باقیمانده
همان مهارت محاسبه باقیمانده توان‌ها و اعداد بزرگ.
AZ2/10
سؤال 6 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ2 · سؤال 10
سؤال 7 نهاییتطبیق قوی
معادله سیاله و جواب عمومی
تیپ سؤال تقریباً مستقیم تکرار شده است.
AZ2/13
سؤال 7 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ2 · سؤال 13
سؤال 8 نهاییتطبیق بخشی
گراف: احاطه‌گری، مکمل و درجه بیشینه
۳ بند از ۴ بند، نمونه هم‌خانواده دارند.
الف ← AZ4/2(الف) · پ ← AZ3/2(ب) · ت ← AZ4/1(پ)
سؤال 8 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 2 (الف)
AZ3 · سؤال 2 (ب)
AZ4 · سؤال 1 (پ)
سؤال 9 نهاییتطبیق قوی
تحلیل گراف: مرتبه، مسیر، دور و درجه
یکی از واضح‌ترین تطبیق‌های آزمون؛ ساختار چندبخشی بسیار نزدیک است.
AZ2/14 · AZ3/5 · AZ4/9
سؤال 9 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 9
AZ2 · سؤال 14
AZ3 · سؤال 5
سؤال 10 نهاییتطبیق قوی
گراف k-منتظم: رابطه مرتبه و اندازه
تطبیق تکمیلیِ بررسی ما؛ در نسخه قرمز اولیه علامت‌گذاری نشده بود.
AZ4/10
سؤال 10 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 10
سؤال 11 نهاییتطبیق قوی
عدد احاطه‌گری و مجموعه احاطه‌گر مینیمال
ساختار مسئله و نوع استدلال در دو سری تمرین شده است.
AZ3/8 · AZ4/11
سؤال 11 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 11
AZ3 · سؤال 8
سؤال 12 نهاییتطبیق قوی
ساخت گراف با مجموعه احاطه‌گر یکتا
تطبیق مستقیم با تمرین ساخت گراف در آزمون چهارم.
AZ4/12
سؤال 12 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 12
سؤال 14 نهاییتطبیق قوی
شمارش جواب‌های صحیح/نامنفی معادله
همان خانواده تکنیک‌های شمارش جواب معادلات.
AZ3/14 · AZ4/15
سؤال 14 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 15
AZ3 · سؤال 14
سؤال 15 نهاییتطبیق قوی
مربع لاتین و بررسی تعامد
ساختار سؤال تقریباً مستقیم در آزمون چهارم دیده می‌شود.
AZ4/16
سؤال 15 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 16
سؤال 16 نهاییتطبیق قوی
اصل شمول و عدم شمول
مسئله شمارش اعداد بخش‌پذیر/نابخش‌پذیر با همان ابزار.
AZ4/17
سؤال 16 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 17
سؤال 18 نهاییتطبیق قوی
تعمیم اصل لانه کبوتری
تطبیق بسیار نزدیک با تغییر اعداد مسئله.
AZ4/18
سؤال 18 امتحان نهایی
↓سؤال‌های مشابه در سری‌های تشریحی منتا
AZ4 · سؤال 18
سه سؤال بدون تطبیق مستقیم
سؤال 5بخش‌پذیری در الگوریتم تقسیم
سؤال 13شمارش رمز با حروف تکراری
سؤال 17شمارش انتخاب برنده در چند مرحله
جمع‌بندی پیشنهادی
بررسی آزمون نهایی ریاضیات گسسته ۱۴۰۵ نشان می‌دهد که از ۱۸ گروه سؤال آزمون، ۱۵ گروه سؤال حداقل یک نمونه مستقیم یا هم‌خانواده در چهار سری آزمون تشریحی منتا داشته‌اند. در سطح بندهای مستقل نیز حداقل ۲۵ بند از ۳۲ بند پوشش داشته است. تطبیق‌ها از نظریه اعداد و هم‌نهشتی تا گراف، احاطه‌گری، شمارش، مربع لاتین، اصل شمول و عدم شمول و اصل لانه کبوتری گسترده‌اند.
